एक बेलन का व्यास शून्य त्रुटि रहित वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा जाता है। यह पाया जाता है कि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $5.10 \ cm$ और $5.15 \ cm$ के बीच स्थित है। वर्नियर पैमाने के $50$ भाग $2.45 \ cm$ के बराबर हैं। वर्नियर पैमाने का $24^{\text{th}}$ भाग मुख्य पैमाने के किसी एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती है। बेलन का व्यास है: ($cm$ में)

एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के दो पूर्ण चक्कर उसके मुख्य पैमाने पर $1 \ mm$ की दूरी तय करते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर कुल विभाजनों की संख्या $50$ है। स्क्रू गेज में $-0.03 \ mm$ की शून्य त्रुटि है। एक पतले तार का व्यास मापते समय,एक छात्र मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $3 \ mm$ नोट करता है और वृत्ताकार पैमाने का $35^{\text{वाँ}}$ विभाजन मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। तार का व्यास है: ($mm$ में)

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपको एक धागा और एक मीटर स्केल दिया गया है। आप धागे के व्यास का अनुमान कैसे लगाएंगे?
$(b)$ एक स्क्रू गेज का पिच $1.0\; mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $200$ विभाजन हैं। क्या आपको लगता है कि वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या बढ़ाकर स्क्रू गेज की सटीकता को मनमाने ढंग से बढ़ाना संभव है?
$(c)$ वर्नियर कैलिपर्स द्वारा एक पतली पीतल की छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है। व्यास के $100$ मापों का सेट केवल $5$ मापों के सेट की तुलना में अधिक विश्वसनीय अनुमान क्यों देता है?

वर्नियर कैलिपर्स द्वारा मापी गई बेलन की लंबाई के अवलोकन निम्नलिखित हैं: $3.29 \, cm, 3.28 \, cm, 3.29 \, cm, 3.31 \, cm, 3.28 \, cm, 3.27 \, cm, 3.29 \, cm, 3.30 \, cm$. बेलन की सबसे सटीक लंबाई ........ $cm$ है।

स्क्रू गेज का उपयोग करके तार का व्यास ज्ञात करने के एक प्रयोग में,निम्नलिखित अवलोकन नोट किए गए:
$(a)$ स्क्रू एक पूर्ण घूर्णन में मुख्य पैमाने पर $0.5\,mm$ चलता है।
$(b)$ वृत्ताकार पैमाने पर कुल विभाजन $= 50$ हैं।
$(c)$ मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2.5\,mm$ है।
$(d)$ वृत्ताकार पैमाने का $45^{\text{वाँ}}$ विभाजन पिच लाइन पर है।
$(e)$ उपकरण में $0.03\,mm$ की ऋणात्मक शून्य त्रुटि है।
तो तार का व्यास $...........\,mm$ है।

एक वर्नियर कैलिपर के $9 \ MSD$ की लंबाई $10 \ VSD$ के बराबर है और $1 \ MSD = 1 \ mm$ है। छड़ की लंबाई मापने के लिए,मुख्य पैमाने पर रीडिंग $6.4 \ cm$ है और वर्नियर पैमाने का $8^{th}$ भाग मुख्य पैमाने के निशान के साथ संरेखित है। यदि कोई शून्य त्रुटि नहीं है,तो छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए: ($cm$ में)