ऑक्सीजन अणु का व्यास $2.94 \times 10^{-10} \ m$ है। वेंडर वाल्स गैस नियतांक '$b$' का मान $m^3/mol$ में क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड,जो बहुत दूर से $V_0$ गति से एक सीधी रेखा में यात्रा कर रहा है,$M$ द्रव्यमान वाले एक ब्लैक होल के पास से गुजरते समय विक्षेपित हो जाता है। ब्लैक होल मूल उड़ान पथ से $R$ लंबवत दूरी पर है। पिंड और ब्लैक होल के बीच निकटतम पहुंच की दूरी $a$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:

एक $U$-ट्यूब में बाईं भुजा का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दाईं भुजा का एक-चौथाई है। ट्यूब में पारा (घनत्व $13.6 \ g/cm^3$) भरा है। संकीर्ण बाईं भुजा में पारे का स्तर ट्यूब के ऊपरी सिरे से $36 \ cm$ की दूरी पर है। यदि बाईं भुजा को ऊपर तक पानी से भर दिया जाए,तो दाईं भुजा में पारे के स्तर में कितनी वृद्धि होगी ($cm$ में)? (पानी का घनत्व = $1 \ g/cm^3$)

मान लीजिए $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$5000\,\mathring{A}$ की तरंगदैर्ध्य पर $10\,cm$ व्यास वाले टेलीस्कोप का कोणीय विभेदन (angular resolution) किस कोटि का होता है?

रासायनिक $A$ का उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए किया जाता है। $A$ सोडियम कार्बोनेट के साथ प्रतिक्रिया करके कास्टिक सोडा उत्पन्न करता है। जब $A$ के माध्यम से $CO_2$ प्रवाहित की जाती है,तो यह दूधिया हो जाता है,$A$ क्या है?