चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक-च | vedclass

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Question

(A) माना पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और चंद्रमा की त्रिज्या $r$ है।दिया गया है कि चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का $\frac{1}{4}$ है,इसलिए चंद्रमा की

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{64}$

Vedclass · Answer

(A) माना पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और चंद्रमा की त्रिज्या $r$ है।दिया गया है कि चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का $\frac{1}{4}$ है,इसलिए चंद्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{4}$ होगी,अर्थात $r = \frac{R}{4}$।गोले का आयतन ज्ञात करने का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।पृथ्वी का आयतन $(V_E)$ $= \frac{4}{3} \pi R^3$।चंद्रमा का आयतन $(V_M)$ $= \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{R}{4}\right)^3 = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{R^3}{64}\right) = \frac{1}{64} \left(\frac{4}{3} \pi R^3\right)$।अतः,$V_M = \frac{1}{64} V_E$।इस प्रकार,चंद्रमा का आयतन पृथ्वी के आयतन का $\frac{1}{64}$ भाग है।

चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक-चौथाई है। चंद्रमा का आयतन पृथ्वी के आयतन का कौन-सा भाग है?

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