એક સમાંતર પ્લેટ ચાર્જ્ડ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ બદલાશે નહીં?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $100\, m^{2}$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $10\, m$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $5\, m$ જાડાઈ સુધી $10$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું પરિણામી કેપેસિટન્સ $'x'\, pF$ છે. $\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} F \cdot m^{-1}$ આપેલ હોય,તો $'x'$ નું નજીકના પૂર્ણાંકમાં મૂલ્ય શોધો.

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી એક સ્લેબનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે અને તેની જાડાઈ $\frac{3}{4}d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે? (આપેલ છે: $C_{0} =$ પ્લેટો વચ્ચે હવા માધ્યમ હોય ત્યારે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ)

આકૃતિમાં બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરોને બેટરી અને બંધ સ્વિચ $S$ સાથે જોડેલા દર્શાવ્યા છે. હવે સ્વિચને $open$ કરવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરોની પ્લેટ વચ્ચેના મુક્ત અવકાશમાં $K = 3$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે. ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પહેલાં અને પછી બંને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત-વિદ્યુત ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$12 \, pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને બેટરી વડે તેની પ્લેટો વચ્ચે $10 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $6.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પોર્સેલેઇન સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટર દ્વારા સ્લેબ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય .......$pJ$ છે.

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$