फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 40$ के स्थानीय चरम मानों के बीच का अंतर ...... है।

दिए गए आयतन वाले एक बंद बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम होगा जब उसकी ऊँचाई और आधार की त्रिज्या का अनुपात है:

$\sqrt{3}$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित किए जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय बेलन का आयतन है

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \frac{\log x}{x}$ द्वारा दिया गया फलन $x = e$ पर उच्चतम मान रखता है।

यदि $f(x)$ चार घात वाला एक शून्येतर बहुपद है,जिसके स्थानीय चरम बिंदु $x = -1, 0, 1$ पर हैं; तो समुच्चय $S = \{x \in R; f(x) = f(0)\}$ में ठीक कितनी संख्याएँ हैं?

यदि फलन $f(x)=2 x^{3}-9 a x^{2}+12 a^{2} x+1$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है,जहाँ $p^{2}=q$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।