दिए गए आयतन वाले एक बंद बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम होगा जब उसकी ऊँचाई और आधार की त्रिज्या का अनुपात है:

यदि $f(x) = 2x^6 - 3$ है,तो:

यदि $\overline{PQ}$ और $\overline{PR}$ त्रिभुज $\Delta PQR$ की दो भुजाएँ हैं,तो $\overline{PQ}$ और $\overline{PR}$ के बीच के कोण के किस मान के लिए त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम होगा?

$22 \ cm$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिकतम है,तो बेलन की ऊँचाई क्या होगी?

$2$ इकाई लंबाई के एक तार को दो भागों में काटा जाता है,जिन्हें मोड़कर क्रमशः $x$ इकाई भुजा वाला एक वर्ग और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त बनाया जाता है। यदि इस प्रकार बने वर्ग और वृत्त के क्षेत्रफलों का योग न्यूनतम है,तो:

दो कण एक ही सीधी रेखा में एक ही क्षण पर एक ही बिंदु से एक ही दिशा में चलना शुरू करते हैं। पहला कण अचर वेग $u$ से चलता है और दूसरा कण विराम अवस्था से अचर त्वरण $f$ से चलना शुरू करता है। तब,