{tan ^{ - 1}}left( frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ight)$ અને ${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} ight)$.$x = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ight)$ અને ${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = {	an ^{ - 1}}x$.તેથી,${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2	an 	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }} ight) = {	an ^{ - 1}}(	an 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.તે જ રીતે,${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2	an 	heta }}{{1 + {{	an }^2}	heta }} ight) = {\sin ^{ - 1}}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.હવે,આપણે વિકલન $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}}$ શોધવાનું છે.કારણ કે ${y_1} = 2{	an ^{ - 1}}x$ અને ${y_2} = 2{	an ^{ - 1}}x$,તેથી ${y_1} = {y_2}$ થાય.તેથી,$\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d}{{d{y_2}}}({y_2}) = 1$.

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ નું ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)=\frac{x}{2}$,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$.

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sin \left[3 \sin ^{-1}(0.4)\right] = \ldots$

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module