જો tan^{-1} (x+ 2)+ tan^{- 1}( x -2)= tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(x+2) + 	an^{-1}(x-2) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$સૂત્ર $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(x+2) + 	an^{-1}(x-2) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$સૂત્ર $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}(\frac{(x+2) + (x-2)}{1 - (x+2)(x-2)}) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$$	an^{-1}$ વિધેયની અંદરની પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{2x}{1 - (x^2 - 4)} = \frac{1}{2}$$\frac{2x}{5 - x^2} = \frac{1}{2}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$4x = 5 - x^2$$x^2 + 4x - 5 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x+5)(x-1) = 0$તેથી,$x = 1$ અથવા $x = -5$.કિંમતો તપાસતા:જો $x = -5$ હોય,તો $	an^{-1}(-3) + 	an^{-1}(-7)$ મળે,જે ઋણ છે,જ્યારે $	an^{-1}(\frac{1}{2})$ ધન છે. તેથી,$x = -5$ શક્ય નથી.જો $x = 1$ હોય,તો $	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(-1) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$ મળે. જે સાચું છે.માત્ર $x = 1$ શક્ય છે. તેથી $x$ ની કિંમતોનો સરવાળો $1$ થાય.

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\sin ^{-1}(\cos(\sin ^{-1} x)) + \cos ^{-1}(\sin(\cos^{-1} x)) = \text{ . . . . . . }$

જો $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

$2 \tan^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} \right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

જો $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x^2 =$

જો $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module