2 tan^{-1} 2x = sin^{-1} left( frac{4x}{1+4x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} ight)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^{-1} \left( \frac{2	heta}{1+	heta

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} ight)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^{-1} \left( \frac{2	heta}{1+	heta^2} ight) = 2 	an^{-1} 	heta$, જે $-1 \leq 	heta \leq 1$ માટે સાચું છે.
અહીં, $	heta = 2x$ લેતા, સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{2(2x)}{1+(2x)^2} ight)$ બને છે.
આ નિત્યસમ ત્યારે જ માન્ય છે જો $-1 \leq 2x \leq 1$ હોય.
$2$ વડે ભાગતા, આપણને $-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$ મળે છે.
આમ, $x$ ના મૂલ્યો $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ અંતરાલમાં આવેલા છે.

$2 \tan^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} \right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

Similar Questions

$\cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}} \right]$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ છે.

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}\right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$x > 0$ માટે, જો $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ હોય, તો $x =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module