अवकल समीकरण $\cot y \, dx = x \, dy$ का हल किस रूप में है?

$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ को हल करने पर,प्राप्त हल $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ है,तो $t$ ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

मान लीजिए कि एक वक्र $y=f(x)$ बिंदुओं $(0,5)$ और $(\log_e 2, k)$ से होकर गुजरता है। यदि वक्र अवकल समीकरण $2(3+y) e^{2x} dx - (7+e^{2x}) dy = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ का हल क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।