ઉપવલયોના કુળ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{4} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું કુળ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$. વિકલ સમીકરણ મેળવવા માટે, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$x y \frac{dy}{dx} = y^2 - 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું કુળ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$. વિકલ સમીકરણ મેળવવા માટે, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} \right) = \frac{d}{dx} (1)$ $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{4} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{2x}{a^2} + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} = 0$ મૂળ સમીકરણ પરથી, $\frac{x^2}{a^2} = 1 - \frac{y^2}{4} = \frac{4 - y^2}{4}$, તેથી $\frac{1}{a^2} = \frac{4 - y^2}{4x^2}$. $\frac{1}{a^2}$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $2x \left( \frac{4 - y^2}{4x^2} \right) + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{4 - y^2}{2x} + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} = 0$ બંને બાજુ $2x$ વડે ગુણતા: $(4 - y^2) + xy \frac{dy}{dx} = 0$ $xy \frac{dy}{dx} = y^2 - 4$.

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો, જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

સમીકરણ $y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ માંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module