વિકલ સમીકરણ જેના માટે sqrt{1+y^2}=C x e^{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+y^2}=C x e^{	an ^{-1} x}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{1+y^2}} \cdot 2y \frac{dy}{dx} = C \left

Vedclass · Accepted Answer

$x y\left(1+x^2\right) d y-\left(1+y^2\right)\left(1+x+x^2\right) d x=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+y^2}=C x e^{	an ^{-1} x}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{1+y^2}} \cdot 2y \frac{dy}{dx} = C \left( e^{	an ^{-1} x} + x e^{	an ^{-1} x} \cdot \frac{1}{1+x^2} ight)$ $\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = C e^{	an ^{-1} x} \left( 1 + \frac{x}{1+x^2} ight)$ કારણ કે $C e^{	an ^{-1} x} = \frac{\sqrt{1+y^2}}{x}$, આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1+y^2}}{x} \left( \frac{1+x^2+x}{1+x^2} ight)$ $\frac{xy}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1+y^2}(1+x+x^2)}{1+x^2}$ $xy(1+x^2) dy = (1+y^2)(1+x+x^2) dx$ $xy(1+x^2) dy - (1+y^2)(1+x+x^2) dx = 0$

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે, તે છે

Similar Questions

$y = e^x (A \cos x + B \sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

વક્રોના કુળ $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એ સ્વૈર અચળાંક છે:

$a x^2+b y^2=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રના પરિવારને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે, જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે?

સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = x^{2} + 2x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' - 2x - 2 = 0$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module