વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ y=(a+b) e^{cx+d} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે.ધારો કે $A = (a+b)e^d$. તેથી સમીકરણ $y = A e^{cx}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.અહીં,$A$ અને $c$ એ માત્ર બે જ સ્વતં

Vedclass · Accepted Answer

$yy^{(2)}-\left(y^{(1)}\right)^2=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે.ધારો કે $A = (a+b)e^d$. તેથી સમીકરણ $y = A e^{cx}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.અહીં,$A$ અને $c$ એ માત્ર બે જ સ્વતંત્ર સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{(1)} = A c e^{cx} = c y$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{(2)} = c y^{(1)}$.પ્રથમ વિકલન પરથી,આપણને $c = \frac{y^{(1)}}{y}$ મળે છે.આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$y^{(2)} = \left(\frac{y^{(1)}}{y}\right) y^{(1)}$.$y y^{(2)} = (y^{(1)})^2$.$y y^{(2)} - (y^{(1)})^2 = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

Similar Questions

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

જે વિકલ સમીકરણ માટે $y^2 = 4a(x + a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

બધા ઉપવલયોના પરિવારના કોઈપણ સભ્યનું સમીકરણ જેના અક્ષો યામ અક્ષો પર હોય, તે કયા વિકલ સમીકરણનું પાલન કરે છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=\sqrt{1+x^{2}}$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime}=\frac{xy}{1+x^{2}}$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module