y^2 = (x + c)^3 સમીકરણમાંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = (x + c)^3$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3(x + c)^2$ આથી,$(x + c)^2 = \frac{2y}{3} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$8\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 = 27y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = (x + c)^3$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3(x + c)^2$ આથી,$(x + c)^2 = \frac{2y}{3} \frac{dy}{dx}$ મળે. બંને બાજુ ઘન કરતા: $(x + c)^6 = \left(\frac{2y}{3} \frac{dy}{dx}ight)^3$ કારણ કે $(x + c)^3 = y^2$,તેથી $(x + c)^6 = (y^2)^2 = y^4$ થાય. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $y^4 = \frac{8y^3}{27} \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$ બંને બાજુ $y^3$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને): $y = \frac{8}{27} \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$ $27y = 8 \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$

$y^2 = (x + c)^3$ સમીકરણમાંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંક દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના એવા કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેના માટે અભિલંબની લંબાઈ અચળ $k$ હોય.

પરવલયોની સિસ્ટમ $y^{2} = 4a(x + a)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $y$-અક્ષ પર આવેલા હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module