3y = sqrt[3]{x} + c નું વિકલ સમીકરણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $3y = x^{1/3} + c$પગલું $1$: બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા.$\frac{d}{dx}(3y) = \frac{d}{dx}(x^{1/3} + c)$પગલું $2$: ઘાતન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{9x^{2/3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $3y = x^{1/3} + c$પગલું $1$: બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા.$\frac{d}{dx}(3y) = \frac{d}{dx}(x^{1/3} + c)$પગલું $2$: ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરો.$3 \frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{(1/3 - 1)} + 0$$3 \frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{-2/3}$પગલું $3$: $\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલો.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{9} x^{-2/3} = \frac{1}{9x^{2/3}}$આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$3y = \sqrt[3]{x} + c$ નું વિકલ સમીકરણ છે

Similar Questions

$Y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $y_1 = \frac{dy}{dx}$ અને $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2}$)

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=ae^{x}+be^{-x}+x^{2}$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^{2} y}{dx^{2}}+2 \frac{dy}{dx}-xy+x^{2}-2=0$ નો ઉકેલ છે.

જો $\sqrt{y}=\cos ^{-1} x$ હોય, તો તે વિકલ સમીકરણ $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=c$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module