वक्रों के उस कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए ज | vedclass

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Question

(B) वक्र के अभिलंब की लंबाई का सूत्र $L = |y|\sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ होता है।दिया गया है कि अभिलंब की लंबाई एक अचर $k$ है,इसलिए $|y|\sqrt{1 + (\

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${\left( {y\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} = {k^2} - {y^2}$

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(B) वक्र के अभिलंब की लंबाई का सूत्र $L = |y|\sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ होता है।दिया गया है कि अभिलंब की लंबाई एक अचर $k$ है,इसलिए $|y|\sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2} = k$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $y^2(1 + (\frac{dy}{dx})^2) = k^2$ प्राप्त होता है।समीकरण का विस्तार करने पर,$y^2 + y^2(\frac{dy}{dx})^2 = k^2$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $y^2(\frac{dy}{dx})^2 = k^2 - y^2$ प्राप्त होता है,जिसे $(y\frac{dy}{dx})^2 = k^2 - y^2$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वक्रों के उस कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए अभिलंब की लंबाई एक अचर $k$ के बराबर है।

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वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ है (जहाँ $c_{1}$ और $c_{2}$ स्वेच्छ अचर हैं),वह है

यदि $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ है,तो इसके संगत अवकल समीकरण क्या है?

$4$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि . . . . . . है।

$y = ax + b$ है

$A(-1, 2)$ पर केंद्र वाले सभी वृत्तों के अवकल समीकरण का व्यापक हल $ . . . . . . $ है।

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