ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને (0,3) બિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આ ઉપવલય $(0,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{0^2}{a^2}

Vedclass · Accepted Answer

$xyy' - y^2 + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આ ઉપવલય $(0,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{0^2}{a^2} + \frac{3^2}{b^2} = 1$,જે આપણને $b^2 = 9$ આપે છે.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{9} = 1$ થાય છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{9} y' = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{a^2} + \frac{y y'}{9} = 0$ અથવા $\frac{1}{a^2} = -\frac{y y'}{9x}$ થાય છે.$\frac{1}{a^2}$ ની કિંમત $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{9} = 1$ માં મૂકતા,$x^2(-\frac{y y'}{9x}) + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.$9$ વડે ગુણતા,$-x y y' + y^2 = 9$ અથવા $x y y' - y^2 + 9 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$y=(a+b) \sin (x+c)-d e^{x+e+f}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરતા મળતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો હશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $y$-અક્ષ પર આવેલા હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$5x + 2y + 7 = 0$ રેખાને લંબ તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના એવા કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેના માટે અભિલંબની લંબાઈ અચળ $k$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module