वह अवकल समीकरण जिसका हल Ax^2 + By^2 = 1 है,जह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $Ax^2 + By^2 = 1$ है। चूँकि इसमें $2$ स्वेच्छ अचर ($A$ और $B$) हैं,हम समीकरण का दो बार अवकलन करेंगे। $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलन: $

Vedclass · Accepted Answer

घात $1$ और कोटि $2$ है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $Ax^2 + By^2 = 1$ है। चूँकि इसमें $2$ स्वेच्छ अचर ($A$ और $B$) हैं,हम समीकरण का दो बार अवकलन करेंगे। $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलन: $2Ax + 2Byy' = 0$,जो सरल होकर $Ax + Byy' = 0$ हो जाता है। $x$ के सापेक्ष द्वितीय अवकलन: $A + B(y')^2 + Byy'' = 0$। प्रथम अवकलन से,$A = -Byy'/x$। $A$ का मान द्वितीय अवकलन में रखने पर: $-Byy'/x + B(y')^2 + Byy'' = 0$। $B$ से भाग देने पर (मान लें $B 
eq 0$): $-yy'/x + (y')^2 + yy'' = 0$। $x$ से गुणा करने पर: $-yy' + x(y')^2 + xyy'' = 0$। उच्चतम कोटि का अवकलज $y''$ है,इसलिए कोटि $2$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज $y''$ की घात $1$ है,इसलिए घात $1$ है।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $Ax^2 + By^2 = 1$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं,उसकी:

Similar Questions

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{dx^3} = x^2 - 1$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो

वक्रों का परिवार $y = Ax + A^3$ किस घात (degree) के अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

अवकल समीकरण $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ की कोटि और घात का योग है

अवकल समीकरण $3 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-\sin \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)+\cos (x y)=0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module