वह अवकल समीकरण जिसका हल y=c^2+frac{c}{x} है,ज | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y=c^2+\frac{c}{x}$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{c}{x^2} = -\frac{c}{x^2}$.इससे,हम स्थिरां

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$x^4\left(\frac{dy}{dx}\right)^2-x\frac{dy}{dx}-y=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $y=c^2+\frac{c}{x}$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{c}{x^2} = -\frac{c}{x^2}$.इससे,हम स्थिरांक $c$ को $x$ और $\frac{dy}{dx}$ के पदों में व्यक्त कर सकते हैं:$c = -x^2\frac{dy}{dx}$.अब,$c$ के इस मान को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y = (-x^2\frac{dy}{dx})^2 + \frac{-x^2\frac{dy}{dx}}{x}$.व्यंजक को सरल करने पर:$y = x^4\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - x\frac{dy}{dx}$.अवकल समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^4\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - x\frac{dy}{dx} - y = 0$.

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y=c^2+\frac{c}{x}$ है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है,है

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