વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = c_1 cos ax + c_2 si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -c_1 a \sin ax + c_2 a \cos ax$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} + a^2y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -c_1 a \sin ax + c_2 a \cos ax$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -c_1 a^2 \cos ax - c_2 a^2 \sin ax$. $-a^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -a^2(c_1 \cos ax + c_2 \sin ax)$. કારણ કે $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$,તેથી સમીકરણમાં $y$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -a^2 y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} + a^2 y = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે તે (જ્યાં $c_1, c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે):

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $x^2 y = 4e^x + c$ કુટુંબને રજૂ કરે છે,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે,તે છે

$(x-a)^{2}+2 y^{2}=a^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $a$ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y^2=8a(x+a)$ છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

$3y = \sqrt{x + c}$ નું વિકલ સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module