ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x - h)^2 + y^2 = h^2$ છે,જ્યાં $h$ એ કેન્દ્રનો $x$-યામ છે.આનું વિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - x^2}{2xy}$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x - h)^2 + y^2 = h^2$ છે,જ્યાં $h$ એ કેન્દ્રનો $x$-યામ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 2hx + h^2 + y^2 = h^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2hx = 0$ થાય છે ..... $(i)$.સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2h = 0$ મળે છે.$2$ વડે ભાગતા,$x + y \frac{dy}{dx} - h = 0$ મળે,તેથી $h = x + y \frac{dy}{dx}$.$h$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,$x^2 + y^2 - 2x(x + y \frac{dy}{dx}) = 0$ મળે છે.$x^2 + y^2 - 2x^2 - 2xy \frac{dy}{dx} = 0$.$y^2 - x^2 - 2xy \frac{dy}{dx} = 0$.પદોને ગોઠવતા,$2xy \frac{dy}{dx} = y^2 - x^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - x^2}{2xy}$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને યામ અક્ષો પર અક્ષો ધરાવતા અતિવલયના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y = \frac{x}{x + 1}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

સ્વેચ્છ અચળ $m$ નો લોપ કરીને રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

વક્રોના પરિવાર $y=e^x(A \cos x+B \sin x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=Ae^{x}+B \sin 2 x$ ને સામાન્ય ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module