સંખ્યા (183!) + (3^{183}) ના એકમના સ્થાનનો અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 5$ માટે $n!$ નો એકમનો અંક $0$ હોય છે. $183 \geq 5$ હોવાથી,$183!$ નો એકમનો અંક $0$ છે.હવે,$3^{183}$ નો એકમનો અંક શોધીએ. $

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 5$ માટે $n!$ નો એકમનો અંક $0$ હોય છે. $183 \geq 5$ હોવાથી,$183!$ નો એકમનો અંક $0$ છે.હવે,$3^{183}$ નો એકમનો અંક શોધીએ. $3$ ની ઘાત $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81$. એકમના અંકો $3, 9, 7, 1$ છે.ઘાત $183$ ને $4$ વડે ભાગતા: $183 = 4 	imes 45 + 3$.તેથી,$3^{183}$ નો એકમનો અંક $3^3$ ના એકમના અંક જેટલો એટલે કે $7$ છે.આમ,$(183!) + (3^{183})$ નો એકમનો અંક $0 + 7 = 7$ થાય.

સંખ્યા $(183!) + (3^{183})$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

Similar Questions

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર આવશે?

$xyz = 60$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$COMBINATION$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બે સમાન અને બે ભિન્ન અક્ષરો લઈને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

ધારો કે $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$. $x, y \in S$ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $x \neq y$ અને $x + y = 100$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module