यंग मापांक (Young's modulus) के लिए विमीय सूत्र क्या है?

चित्र में दिखाई गई स्थिति पर विचार करें। बल $F$,$m_2g/2$ के बराबर है। यदि डोरी के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ और इसका यंग मापांक $Y$ है,तो इसमें उत्पन्न विकृति (strain) ज्ञात कीजिए। डोरी हल्की है और कहीं भी घर्षण नहीं है।

$100\,m$ लंबे तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $6.25 \times 10^{-4}\,m^2$ और यंग मापांक $10^{10}\,N/m^2$ है,पर $250\,N$ का भार लगाया जाता है। तार में उत्पन्न विस्तार (elongation) होगा:

निम्नलिखित कथनों का मूल्यांकन करें:
$(a)$ एक दृढ़ पिंड (rigid body) का यंग मापांक (Young's modulus) ..... होता है।
$(b)$ जब एक तार पर $10^8 \ N/m^2$ का प्रतिबल (stress) लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई में उसकी मूल लंबाई का $10^{-6}$ गुना वृद्धि होती है। इसका यंग मापांक ज्ञात कीजिए।
$(c)$ स्टील के लिए पॉइसन अनुपात (Poisson's ratio) का मान ...... होता है।

समान लंबाई, समान त्रिज्या और समान यंग मापांक वाले दो तारों $A$ और $B$ को समान तापमान सीमा तक गर्म किया जाता है। यदि $A$ का रेखीय प्रसार गुणांक $B$ के गुणांक का $\frac{3}{2}$ गुना है, तो तारों $A$ और $B$ में उत्पन्न तापीय प्रतिबल (thermal stress) का अनुपात क्या है?

$1\,m$ लंबाई और $1\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ को $0\,^{\circ}C$ से $200\,^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,बिना उसे फैलने या मुड़ने दिए। छड़ में उत्पन्न तनाव ज्ञात कीजिए $(Y = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2, \alpha = 10^{-5} \,^{\circ}C^{-1})$.