બ્લેક હોલના ક્ષેત્રફળ A ના પરિમાણોને સાર્વત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A = G^\alpha M^\beta c^\gamma$.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[A] = [L]^2$$[G] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$[M] = [M]$$[c] = [L T^{-1}]$આ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=2, \beta=2$ અને $\gamma=-4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A = G^\alpha M^\beta c^\gamma$.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[A] = [L]^2$$[G] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$[M] = [M]$$[c] = [L T^{-1}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[L]^2 = [M^{-1} L^3 T^{-2}]^\alpha [M]^\beta [L T^{-1}]^\gamma$$[L]^2 = M^{-\alpha + \beta} L^{3\alpha + \gamma} T^{-2\alpha - \gamma}$બંને બાજુ $M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $-\alpha + \beta = 0 \implies \beta = \alpha \quad (i)$$L$ માટે: $3\alpha + \gamma = 2 \quad (ii)$$T$ માટે: $-2\alpha - \gamma = 0 \implies \gamma = -2\alpha \quad (iii)$સમીકરણ $(iii)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$3\alpha - 2\alpha = 2 \implies \alpha = 2$કારણ કે $\beta = \alpha$,તેથી $\beta = 2$.કારણ કે $\gamma = -2\alpha$,તેથી $\gamma = -2(2) = -4$.આમ,$\alpha = 2, \beta = 2$ અને $\gamma = -4$.

Similar Questions

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

સમીકરણ $S = a + bt + ct^2$ માં,જ્યાં $S$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે,તો $c$ નો એકમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module