એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.જરૂરી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\pm\frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{7}{3\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.જરૂરી રેખા બંનેને લંબ હોવાથી, તેનો દિક્-સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(-4 - 1) + \hat{k}(4 + 3) = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$ છે.તેથી દિક્-કોસાઇન $\pm \frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{7}{3\sqrt{10}}$ છે.

એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધો જે રેખાઓ $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 17}{-3} = \frac{z - 6}{1}$ અને $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 6}{-2}$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{2x-4}{\lambda} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{3y-1}{\lambda} = \frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda=$

બિંદુ $A(7, -2, 11)$ નું રેખા $\frac{x-6}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-8}{3}$ થી રેખા $\frac{x-7}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-11}{6}$ ની દિશામાં અંતર શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી $(-9, 4, 5)$ અને $(10, 0, -1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x+5}{1} = \frac{y+3}{4} = \frac{z-6}{-9}$ થી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module