ઉગમબિંદુમાંથી $(-9, 4, 5)$ અને $(10, 0, -1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ઉગમબિંદુ અને $(5, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $3x + 2y + z = 0 = x + y - 2z$ અને $2x - y - z = 0 = 7x + 10y - 8z$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $p$ એ રેખાઓ $\frac{x + 1}{7} = \frac{y + 1}{-6} = \frac{z + 1}{1}$ અને $\vec{r} = (3\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર હોય, તો $[p]$ ની કિંમત શું છે... (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)