बिंदुओं (-2, 4, -5) और (1, 2, 3) को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P = (-2, 4, -5)$ और $Q = (1, 2, 3)$ हैं।रेखाखंड $\overrightarrow{PQ}$ के दिक्-अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-2), 2

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$\left(\frac{3}{\sqrt{77}}, \frac{-2}{\sqrt{77}}, \frac{8}{\sqrt{77}}\right)$

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(A) माना बिंदु $P = (-2, 4, -5)$ और $Q = (1, 2, 3)$ हैं।रेखाखंड $\overrightarrow{PQ}$ के दिक्-अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-2), 2 - 4, 3 - (-5)) = (3, -2, 8)$ हैं।सदिश $\overrightarrow{PQ}$ का परिमाण $|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 8^2} = \sqrt{9 + 4 + 64} = \sqrt{77}$ है।दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ प्राप्त करने के लिए दिक्-अनुपातों को परिमाण से विभाजित करने पर:$l = \frac{3}{\sqrt{77}}$,$m = \frac{-2}{\sqrt{77}}$,$n = \frac{8}{\sqrt{77}}$.अतः,दिक्-कोसाइन $\left(\frac{3}{\sqrt{77}}, \frac{-2}{\sqrt{77}}, \frac{8}{\sqrt{77}}\right)$ हैं।

बिंदुओं $(-2, 4, -5)$ और $(1, 2, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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