P(2, 3, -1) અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે.રેખા $OA$ ના દિક્ગુણોત્તર $(2-0, 3-0, -1-0) = (2, 3, -1)$ છે.અંતર $OA = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{1}{\sqrt{14}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે.રેખા $OA$ ના દિક્ગુણોત્તર $(2-0, 3-0, -1-0) = (2, 3, -1)$ છે.અંતર $OA = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$ છે.દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{a}{r}, \frac{b}{r}, \frac{c}{r}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $(a, b, c)$ દિક્ગુણોત્તર છે અને $r$ અંતર છે.તેથી, $l = \frac{2}{\sqrt{14}}, m = \frac{3}{\sqrt{14}}, n = \frac{-1}{\sqrt{14}}$ થાય.વૈકલ્પિક રીતે, રેખા $AO$ માટે, દિક્ગુણોત્તર $(0-2, 0-3, 0-(-1)) = (-2, -3, 1)$ છે.તેથી દિક્કોસાઇન $\frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{1}{\sqrt{14}}$ મળે.આમ, વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $CD$ પર $AB$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સદિશ $\vec{r}$ જેના દિક્કોસાઈન $l, m, n$ છે, તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો હોય, તો આવા સદિશોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module