चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान तार में प्रेरित धारा की दिशा का पता लगाने के लिए किसका उपयोग किया जाता है?

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार धातु की प्लेट एकसमान कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है,जिसका तल एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत है। तो प्लेट के केंद्र और रिम के बीच उत्पन्न emf क्या होगा?

एक चालक वृत्ताकार लूप को उसके व्यास के परितः $100 \ rad/s$ की स्थिर कोणीय गति से $0.5 \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, जो घूर्णन अक्ष के लंबवत है। जब लूप को क्षैतिज स्थिति से $30^{\circ}$ घुमाया जाता है, तो प्रेरित $EMF$ $15.4 \ mV$ होता है। लूप की त्रिज्या . . . . . . $mm$ है। ($\pi = 22/7$ लें)

$10 \ m^2$ क्षेत्रफल वाली एक कुंडली को $0.3 \ Wb \cdot m^{-2}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है,जिसका तल क्षेत्र के लंबवत है। कुंडली $8 \ s$ में एक चक्कर पूरा करने के लिए एकसमान दर से घूमती है। जब कुंडली निम्नलिखित अंतरालों में घूमती है,तो कुंडली में औसत emf ($V$ में) ज्ञात कीजिए:
$i. 0^{\circ}$ से $90^{\circ}$ की स्थिति
$ii. 90^{\circ}$ से $180^{\circ}$ की स्थिति
$iii. 180^{\circ}$ से $270^{\circ}$ की स्थिति
$iv. 270^{\circ}$ से $360^{\circ}$ की स्थिति

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

$1.0 \,m$ लंबाई की एक छड़ को $0.25 \,T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत तल में $12 \,rev/s$ की आवृत्ति के साथ घुमाया जाता है। छड़ के सिरों के बीच प्रेरित emf क्या होगा ($\,V$ में)?