ઉગમબિંદુ અને સમતલો x+2y+3z=4 અને 4x+3y+2z=1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z-1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(x+2y+3z-4) + \lambda(4x+3y+2z-1) = 0$$(1+4\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2, 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z-1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$(x+2y+3z-4) + \lambda(4x+3y+2z-1) = 0$$(1+4\lambda)x + (2+3\lambda)y + (3+2\lambda)z + (-4-\lambda) = 0 \quad \dots (1)$આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકીએ:$(1+4\lambda)(0) + (2+3\lambda)(0) + (3+2\lambda)(0) + (-4-\lambda) = 0$$-4-\lambda = 0 \implies \lambda = -4$હવે $\lambda = -4$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(1+4(-4))x + (2+3(-4))y + (3+2(-4))z + (-4-(-4)) = 0$$(1-16)x + (2-12)y + (3-8)z + 0 = 0$$-15x - 10y - 5z = 0$$-5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$3x + 2y + z = 0$આ સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો $x, y,$ અને $z$ ના સહગુણકો છે,જે $(3, 2, 1)$ છે.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ અને $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો (d.r.s.) શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ તથા $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x + y + z = 5$ અને સમતલો $3x + 4y + z - 1 = 0$ તથા $5x + 8y + 2z + 14 = 0$ ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module