રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$,$\vec{v_2} = (3, 4, 2)$,અને $\vec{v_3} = (4, 2, 3)$ છે.આ બધી રેખાઓ ઉગ

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y + 4z = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$,$\vec{v_2} = (3, 4, 2)$,અને $\vec{v_3} = (4, 2, 3)$ છે.આ બધી રેખાઓ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.$L_1$ અને $L_2$ ને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = (-10, 8, -1)$ છે.$L_1$ અને $L_3$ ને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_3} = (1, 10, -8)$ છે.આ બંને સમતલોને લંબ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -10 & 8 & -1 \ 1 & 10 & -8 \end{vmatrix} = \hat{i}(-64+10) - \hat{j}(80+1) + \hat{k}(-100-8) = (-54, -81, -108)$ છે.$-27$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $(2, 3, 4)$ મળે છે.સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણ $2x + 3y + 4z = 0$ છે.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ તથા $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સીધી રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{-4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{\lambda^2}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{\lambda^2} = \frac{z - 1}{2}$ સમતલીય છે?

રેખા $\vec{r} = (2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module