असतत यादृच्छिक चर $X$,$1$ से $k$ तक के सभी संभावित पूर्णांक मान ले सकता है,प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{k}$ है। तो इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए और $P(3 < X \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ दो पासे फेंककर एक खेल खेलते हैं। यदि दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग सम है, तो $A$ को $\frac{1}{2}$ अंक और $B$ को $\frac{1}{2}$ अंक मिलेगा। यदि योग विषम है, तो $A$ को एक अंक मिलेगा और $B$ को कोई अंक नहीं मिलेगा। $A$ के अंकों की संख्या के यादृच्छिक चर का अंकगणितीय माध्य है

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

यदि $X$ का माध्य $4.2$ है, तो $a$ और $b$ क्रमशः किसके बराबर हैं?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $5$ है और यह पॉइसन वितरण का पालन करता है,तो $X < 3$ होने की प्रायिकता क्या है?