समय $t$ पर एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का विस्थापन $x$,समीकरण $x = a_0 + a_1t + a_2t^2$ द्वारा दिया गया है। कण का त्वरण क्या है?

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक कण का वेग $v$,उसकी स्थिति $x$ के साथ $v = \alpha \sqrt{x}$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के साथ इसके त्वरण $a$ के परिवर्तन को दर्शाता है?

समान त्वरित गति के लिए $v-t$ ग्राफ खींचिए और समझाइए।

यदि किसी कण का विस्थापन समय के साथ $\sqrt{x} = t + 7$ के रूप में बदलता है,तो

एक कार विरामावस्था से कुछ समय के लिए $\alpha$ की निरंतर दर से त्वरित होती है,जिसके बाद वह $\beta$ की निरंतर दर से मंदित होती है और रुक जाती है। यदि कुल लगा समय $t$ है,तो कार द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग क्या है?

$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में गतिमान एक कण पर विचार करें। कण का वेग $v = \alpha \sqrt{x}$ द्वारा दिया गया है (जहाँ $\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है)। समय $t = 0$ पर, कण $x = 0$ पर स्थित है। कण के वेग और त्वरण की समय पर निर्भरता क्रमशः ज्ञात कीजिए।