સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો શિરોલંબ ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો શંકુમાં $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $3 \text{ m}$ હોય ત્યારે પાણીની સપાટીની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $(\text{m/min})$ શોધો.

એક કણ $s = t^2 + 8t + 12$ સૂત્ર મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. જો $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે,તો ત્રીજી સેકન્ડમાં કણનો સરેરાશ વેગ .......... $m/s$ છે.

$t$ સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = 3t^2 - 8t + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ કેટલા સમય પછી અટકી જશે?

કોઈ ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 5$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક (marginal revenue) શોધો,જ્યાં સીમાંત આવક એટલે કોઈ ક્ષણે વેચાયેલી વસ્તુઓની સંખ્યાના સાપેક્ષમાં કુલ આવકમાં થતો ફેરફારનો દર.

$2 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. જો સીડીનો ઉપરનો છેડો $25 \ cm/sec$ ના દરે દીવાલ પર નીચે તરફ સરકતો હોય,તો જ્યારે સીડીનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $1 \ m$ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર કયા દરે ($cm/sec$ માં) સરકતો હશે?