2 m લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને સીડીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે. સીડીની લંબાઈ $L = 2 \ m = 200 \ cm$ છે.પાયથાગોરસના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને સીડીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે. સીડીની લંબાઈ $L = 2 \ m = 200 \ cm$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 200^2$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ થાય છે.આપેલ છે કે ઉપરનો છેડો $25 \ cm/sec$ ના દરે નીચે સરકે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -25 \ cm/sec$.જ્યારે $y = 1 \ m = 100 \ cm$ હોય,ત્યારે $x^2 + 100^2 = 200^2$ પરથી $x^2 = 40000 - 10000 = 30000$ મળે,તેથી $x = \sqrt{30000} = 100\sqrt{3} \ cm$.આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(100\sqrt{3}) \frac{dx}{dt} + (100)(-25) = 0$.$(100\sqrt{3}) \frac{dx}{dt} = 2500$.$\frac{dx}{dt} = \frac{2500}{100\sqrt{3}} = \frac{25}{\sqrt{3}} \ cm/sec$.

Similar Questions

જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ છે.

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module