समय t पर एक कण का विस्थापन x है, जहाँ x = t^4 | vedclass

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Question

(A) विस्थापन $x = t^4 - k t^3$ द्वारा दिया गया है। वेग $v$, समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन का अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = 4t^3 - 3kt^2$. न्यूनतम वेग क

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$k = 4$

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(A) विस्थापन $x = t^4 - k t^3$ द्वारा दिया गया है। वेग $v$, समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन का अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = 4t^3 - 3kt^2$. न्यूनतम वेग की स्थिति ज्ञात करने के लिए, हम त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ ज्ञात करते हैं: $a = \frac{dv}{dt} = 12t^2 - 6kt$. $t = 2$ पर वेग न्यूनतम होने के लिए, समय के सापेक्ष वेग का अवकलन $t = 2$ पर शून्य होना चाहिए: $\frac{dv}{dt} \big|_{t=2} = 12(2)^2 - 6k(2) = 0$. $12(4) - 12k = 0$. $48 - 12k = 0$. $12k = 48$. $k = 4$. अतः, $k$ का मान $4$ है।

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$ है, जहाँ $x = t^4 - k t^3$ है। यदि समय $t = 2$ पर कण का वेग न्यूनतम है, तो

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