SHM कर रहे एक कण का विस्थापन y = 5 sin left(4 | vedclass

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Question

(D) $SHM$ कर रहे कण का विस्थापन $y = 5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}\right)$ है।कण का वेग $v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \left[5 \sin \left(4t + \f

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$0.3$

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(D) $SHM$ कर रहे कण का विस्थापन $y = 5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}ight)$ है।कण का वेग $v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \left[5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}ight)ight] = 5 	imes 4 \cos \left(4t + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(4t + \frac{\pi}{3}ight)$ है।दिए गए समीकरण की तुलना मानक $SHM$ समीकरण $y = a \sin(\omega t + \phi)$ से करने पर, हमें $\omega = 4 	ext{ rad/s}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$, इसलिए $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} 	ext{ s}$ होगा।$t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{8} 	ext{ s}$ पर, वेग:$v = 20 \cos \left(4 	imes \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}ight) = -20 \sin \left(\frac{\pi}{3}ight) = -20 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -10\sqrt{3} 	ext{ m/s}$ है।गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2}mv^2$ है।यहाँ $m = 2 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}$ दिया गया है।$KE = \frac{1}{2} 	imes (2 	imes 10^{-3}) 	imes (-10\sqrt{3})^2 = 10^{-3} 	imes (100 	imes 3) = 300 	imes 10^{-3} = 0.3 	ext{ J}$।

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