$t$ સમયમાં કણનું સ્થાનાંતર $s = 2t^2 - 3t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ ઘટી રહી છે જ્યારે તેનો વ્યાસ $4 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહ્યો છે જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે. જ્યારે તેનો વ્યાસ $8 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $12 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેની પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^2/\text{s}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

જો ઘનની બાજુમાં $5 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ઘનનું પૃષ્ઠફળ કેટલા ટકા વધશે ($\%$ માં)?

એક ચોરસના વિકર્ણના બદલાવાનો દર $0.5 \text{ cm/sec}$ છે. તો જ્યારે ક્ષેત્રફળ $400 \text{ cm}^2$ હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક ઘોડો $20 \, km/hr$ ની ઝડપે વર્તુળ પર દોડે છે. વર્તુળના કેન્દ્રમાં એક ફાનસ છે. ઘોડો જ્યાંથી શરૂઆત કરે છે તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શક પર એક વાડ છે. જ્યારે ઘોડો વર્તુળનો $1/8$ ભાગ કાપે છે ત્યારે તેની છાયા વાડ પર કેટલી ઝડપ ($km/hr$ માં) થી ગતિ કરશે?