एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का विस्थापन x | vedclass

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Question

(B) कण का विस्थापन $x = A t^3 + B t^2 + C t + D$ द्वारा दिया गया है। वेग $v$ ज्ञात करने के लिए, हम $x$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $v = \fra

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$\frac{2 B}{C}$

Vedclass · Answer

(B) कण का विस्थापन $x = A t^3 + B t^2 + C t + D$ द्वारा दिया गया है। वेग $v$ ज्ञात करने के लिए, हम $x$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $v = \frac{dx}{dt} = 3At^2 + 2Bt + C$. प्रारंभिक वेग $(v_{	ext{initial}})$ $t = 0$ पर वेग है: $v_{	ext{initial}} = 3A(0)^2 + 2B(0) + C = C$. त्वरण $a$ ज्ञात करने के लिए, हम $v$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $a = \frac{dv}{dt} = 6At + 2B$. प्रारंभिक त्वरण $(a_{	ext{initial}})$ $t = 0$ पर त्वरण है: $a_{	ext{initial}} = 6A(0) + 2B = 2B$. प्रारंभिक त्वरण और प्रारंभिक वेग का अनुपात $\frac{a_{	ext{initial}}}{v_{	ext{initial}}} = \frac{2B}{C}$ है।

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एक कण $x = at^2 - bt^3$ समीकरण के अनुसार गति करता है। कितने समय में इसका त्वरण शून्य हो जाएगा?

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