2 text{ g} द्रव्यमान वाले एक कण का विस्थापन ज | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्रव्यमान $m = 2 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}$ है।विस्थापन समीकरण $x = 8 \cos \left(50 t + \frac{\pi}{12}ight) 	ext{ m}$ है

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$160$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्रव्यमान $m = 2 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}$ है।विस्थापन समीकरण $x = 8 \cos \left(50 t + \frac{\pi}{12}ight) 	ext{ m}$ है।इसे मानक सरल आवर्त गति समीकरण $x = A \cos(\omega t + \phi)$ के साथ तुलना करने पर,आयाम $A = 8 	ext{ m}$ और कोणीय आवृत्ति $\omega = 50 	ext{ rad/s}$ प्राप्त होता है।कण का अधिकतम वेग $v_{\max} = A \omega = 8 	imes 50 = 400 	ext{ m/s}$ है।अधिकतम गतिज ऊर्जा $(K.E.)_{\max} = \frac{1}{2} m v_{\max}^2$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $(K.E.)_{\max} = \frac{1}{2} 	imes (2 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}) 	imes (400 	ext{ m/s})^2$.$(K.E.)_{\max} = 10^{-3} 	imes 160000 = 160 	ext{ J}$.

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$2 \times 10^6 \, N/m$ के बल नियतांक और $0.01 \, m$ के आयाम वाले एक रैखिक हार्मोनिक ऑसिलेटर की कुल यांत्रिक ऊर्जा $160 \, J$ है। इसकी

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा $K = K_0 \cos^2(\omega t)$ है। स्थितिज ऊर्जा का अधिकतम मान और कुल ऊर्जा क्रमशः क्या हैं?

$SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण का आयाम $3\,cm$ है। वह विस्थापन जिस पर इसकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा से $25\%$ अधिक होगी,है: $.............cm$.

$SHM$ में एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा होती है

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