સ્થિર સ્થિતિમાંથી ( $t = 0$ સમયે) ગતિ શરૂ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $s = 6t^2 - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ ફરીથી શૂન્ય વેગ પ્રાપ્ત કરશે તે સમય સેકન્ડમાં ..... $s$ છે.

આકૃતિમાં બે બાળકો $A$ અને $B$ માટે તેમની શાળા $O$ થી તેમના ઘર $P$ અને $Q$ સુધી પાછા ફરતા સ્થાન-સમય $(x-t)$ આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેના કૌંસમાં સાચા વિકલ્પો પસંદ કરો:
$(a)$ $(A/B)$ શાળાની નજીક રહે છે $(B/A)$ કરતા
$(b)$ $(A/B)$ શાળાએથી $(B/A)$ કરતા વહેલા નીકળે છે
$(c)$ $(A/B)$ $(B/A)$ કરતા ઝડપથી ચાલે છે
$(d)$ $A$ અને $B$ ઘરે (સમાન/અલગ) સમયે પહોંચે છે
$(e)$ $(A/B)$ રસ્તા પર $(B/A)$ ને (એકવાર/બેવાર) ઓવરટેક કરે છે

બે નાના બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $1$ અને $2$ પર સપાટી સાથે સંપર્ક ગુમાવ્યા વિના સરકે છે,જે એક જ સમયે સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી શરૂ થાય છે. ટ્રેક $1$ સંપૂર્ણપણે આડો છે,જ્યારે ટ્રેક $2$ માં વચ્ચે ખાડો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કયો બ્લોક ફિનિશ લાઇન પર પહેલા પહોંચશે? [સૂચના: ઉકેલવા માટે વેગ-સમયના આલેખનો ઉપયોગ કરો]

એક કણનો વેગ $(v)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ આકૃતિમાં $40 \text{ s}$ ના સમયગાળા માટે દર્શાવેલ છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કણે કાપેલું કુલ અંતર અને સરેરાશ વેગ અનુક્રમે . . . . . . છે.

કોઈપણ સમયે $t$ પર કણનું સ્થાન $x(t) = 4t^3 - 3t^2 + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \, s$ સમયે કણનો પ્રવેગ અને વેગ અનુક્રમે કેટલા હશે?

આ સ્થાન આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ કણ કયા સમયગાળા દરમિયાન સ્થિર છે?