કોઈપણ સમયે $t$ પર કણનું સ્થાન $x(t) = 4t^3 - 3t^2 + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \, s$ સમયે કણનો પ્રવેગ અને વેગ અનુક્રમે કેટલા હશે?

કયો આલેખ અચળ ઋણ પ્રવેગ અને ધન વેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થને અનુરૂપ છે?

આકૃતિમાં આપેલા આલેખનો સંદર્ભ લો. નીચેનાને જોડો:

આલેખ	લાક્ષણિકતાઓ
$(A)$	$(i)$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન $v > 0$ અને $a < 0$ છે
$(B)$	$(ii)$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન $x > 0$ છે અને એક બિંદુએ $v = 0$ તથા એક બિંદુએ $a = 0$ છે
$(C)$	$(iii)$ $t > 0$ માટે શૂન્ય સ્થાનાંતર ધરાવતું એક બિંદુ છે
$(D)$	$(iv)$ $v < 0$ અને $a > 0$ છે

બે નાના બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $1$ અને $2$ પર સપાટી સાથે સંપર્ક ગુમાવ્યા વિના સરકે છે,જે એક જ સમયે સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી શરૂ થાય છે. ટ્રેક $1$ સંપૂર્ણપણે આડો છે,જ્યારે ટ્રેક $2$ માં વચ્ચે ખાડો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કયો બ્લોક ફિનિશ લાઇન પર પહેલા પહોંચશે? [સૂચના: ઉકેલવા માટે વેગ-સમયના આલેખનો ઉપયોગ કરો]

નીચેનામાંથી કયો વેગ-સમયનો આલેખ ગતિમાન પદાર્થ માટે વાસ્તવિક પરિસ્થિતિ દર્શાવે છે?

વેગ-સ્થળાંતર $(v-s)$ આલેખ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા કણની ગતિ દર્શાવે છે. વેગ-સ્થળાંતર આલેખ $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે અને તેનું કેન્દ્ર $(2, 0) \ m$ પર છે. આ કણ માટે $(2-\sqrt{2}, \sqrt{2}) \ m$ બિંદુએ પ્રવેગનું મૂલ્ય $ms^{-2}$ માં કેટલું હશે?