એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે x = a sin omega t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે તેને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

ગતિ એ $\sqrt{a^2 + b^2}$ કંપવિસ્તાર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે તેને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $a = A \cos \phi$ અને $b = A \sin \phi$.આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $a^2 + b^2 = A^2 \cos^2 \phi + A^2 \sin^2 \phi = A^2(\cos^2 \phi + \sin^2 \phi) = A^2$.આમ, કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે છે.સમીકરણ $x = \sqrt{a^2 + b^2} \sin(\omega t + \phi)$ બને છે, જે $\sqrt{a^2 + b^2}$ કંપવિસ્તાર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

Similar Questions

$SHM$ માટે બળનો નિયમ લખો અને $SHM$ કણના આવર્તકાળનું સૂત્ર મેળવો.

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,એક દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($nA$ માં)? ($A=$ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર,$n=$ દોલનની આવૃત્તિ)

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા સંદર્ભ કણની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી છે?

$S.H.M.$ માં કંપનવિસ્તાર અને આવર્તકાળ અનુક્રમે $0.5\, cm$ અને $0.4\, s$ છે. જો પ્રારંભિક કળા $\pi/2$ રેડિયન હોય,તો $S.H.M.$ નું સમીકરણ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module