$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા સંદર્ભ કણની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી છે?

$S.H.M.$ કરતા કણની ગતિ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો આવર્તકાળ ..... $sec$ છે.

$S.H.M.$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત આવશ્યક અને પર્યાપ્ત છે?

$0.1\, kg$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.1\, m$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-3} \, J$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા તફાવત $45^o$ હોય,તો આ કણ માટે ગતિનું સમીકરણ મેળવો.

એક પથ્થર $0.8 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $30 \, rev/min$ ની ઝડપે ફરે છે. દૂર રહેલા સમક્ષિતિજ પ્રકાશના કિરણને કારણે પથ્થરનો પડછાયો લગભગ ઉભી દીવાલ પર પડે છે. પથ્થરના પડછાયાની સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ કેટલા હશે?

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 0.5 \cos (125.6 t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો દોલનનો આવર્તકાળ આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)? (અહીં $x$ મીટરમાં સ્થાનાંતર છે અને $t$ સેકન્ડમાં સમય છે)