एक कण का विस्थापन समय के साथ x = 12 sin omega | vedclass

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Question

(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = 12 \sin \omega t - 16 \sin^3 \omega t$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3	heta = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$ का उ

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$36 \omega^2$

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(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = 12 \sin \omega t - 16 \sin^3 \omega t$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3	heta = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = 4(3 \sin \omega t - 4 \sin^3 \omega t) = 4 \sin(3 \omega t)$.यह एक $S.H.M.$ को दर्शाता है जिसका आयाम $A = 4 \ cm$ और कोणीय आवृत्ति $\omega' = 3 \omega$ है।$S.H.M.$ में त्वरण $a = -\omega'^2 x$ द्वारा दिया जाता है।अधिकतम त्वरण $a_{\max} = \omega'^2 A$ होता है।मान रखने पर: $a_{\max} = (3 \omega)^2 	imes 4 = 9 \omega^2 	imes 4 = 36 \omega^2 \ cm/s^2$.

$A \ (mm \ s^{-2})$	$16$	$8$	$0$	$-8$	$-16$
$x \ (mm)$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$

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