सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $R$ है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $3R$ हो जाए,तो वर्ष की अवधि क्या होगी?

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) कोणीय वेग $\omega$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $r$ पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

एक पृथ्वी उपग्रह $S$ की कक्षा की त्रिज्या एक संचार उपग्रह $C$ की तुलना में $4$ गुना है। $S$ का परिक्रमण काल ........ $\text{दिन}$ है।

एक भूस्थिर उपग्रह का आवर्तकाल $24 \; h$ है,जो पृथ्वी की सतह से $6 R_{E}$ ($R_{E}$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की ऊँचाई पर है। पृथ्वी की सतह से $2.5 R_{E}$ की ऊँचाई वाले दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा?

एक ग्रह $e$ उत्केंद्रता वाले दीर्घवृत्ताकार पथ में एक विशाल तारे के चारों ओर घूमता है,जिसे एक फोकस पर स्थिर माना जाता है। अंतरिक्ष में वह बिंदु,जहाँ यह तारे के सबसे निकट है,उसे $P$ द्वारा दर्शाया गया है और वह बिंदु,जहाँ यह सबसे दूर है,उसे $A$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $P$ और $A$ पर गति क्रमशः $v_P$ और $v_A$ है,तो

बृहस्पति का एक उपग्रह 'आयो' $(Io)$ $1.769$ दिनों की कक्षीय अवधि रखता है और इसकी कक्षा की त्रिज्या $4.22 \times 10^{8} \; m$ है। दर्शाइए कि बृहस्पति का द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान का लगभग हजारवां भाग है।