दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{20} = 1$ की नियताओं (directrices) के बीच की दूरी है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ के नाभिलंब के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो इस प्रकार बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ की एक चर स्पर्श रेखा दोनों अक्षों पर अंतःखंड बनाती है। निर्देशांक अक्षों के बीच स्पर्श रेखा के भाग के मध्य बिंदु का बिंदुपथ है

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 100$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ के नाभिलंब के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींचने पर बनने वाले चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?