રેખાઓની જોડી x^2+2 sqrt{2} x y+2 y^2+4 x+4 sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} x y+2 y^2+4 x+4 \sqrt{2} y+1=0$ છે.આને $(x+\sqrt{2}y)^2 + 4(x+\sqrt{2}y) + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} x y+2 y^2+4 x+4 \sqrt{2} y+1=0$ છે.આને $(x+\sqrt{2}y)^2 + 4(x+\sqrt{2}y) + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $X = x+\sqrt{2}y$. તો સમીકરણ $X^2 + 4X + 1 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણને $X = -2 \pm \sqrt{3}$ મળે છે.તેથી,બે સમાંતર રેખાઓ $x+\sqrt{2}y + 2 - \sqrt{3} = 0$ અને $x+\sqrt{2}y + 2 + \sqrt{3} = 0$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$A=1, B=\sqrt{2}, C_1=2-\sqrt{3}, C_2=2+\sqrt{3}$.$d = \frac{|(2-\sqrt{3})-(2+\sqrt{3})|}{\sqrt{1^2+(\sqrt{2})^2}} = \frac{|-2\sqrt{3}|}{\sqrt{3}} = 2$.

રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+2 y^2+4 x+4 \sqrt{2} y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$n = 3$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન માટે માત્ર એક જ રેડિયલ નોડ છે. તો તે ઇલેક્ટ્રોનનું કક્ષીય કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module