दो समतलों 2x + 3y + 4z = 4 और 4x + 6y + 8z = | vedclass

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Question

(C) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y + 4z = 4$  ....$(i)$$4x + 6y + 8z = 12$दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3

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$\frac{2}{\sqrt{29}}$ इकाई

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(C) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y + 4z = 4$  ....$(i)$$4x + 6y + 8z = 12$दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3y + 4z = 6$  ....$(ii)$चूंकि अभिलंब सदिश $(2, 3, 4)$ समान हैं,इसलिए समतल समानांतर हैं।दो समानांतर समतलों $ax + by + cz = d_1$ और $ax + by + cz = d_2$ के बीच की दूरी $D$ का सूत्र है:$D = \left| \frac{d_2 - d_1}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \right|$मान $a = 2, b = 3, c = 4, d_1 = 4$,और $d_2 = 6$ रखने पर:$D = \left| \frac{6 - 4}{\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2}} \right| = \left| \frac{2}{\sqrt{4 + 9 + 16}} \right| = \frac{2}{\sqrt{29}}$ इकाई।

दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

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यदि एक समतल $(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है और समतलों $2x - 2y + z = 0$ तथा $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,तो उस समतल की बिंदु $(1, 2, 2)$ से दूरी क्या है?

समतल $2x + 3y + 4z = 1$,$X$-अक्ष को $A$ पर,$Y$-अक्ष को $B$ पर और $Z$-अक्ष को $C$ पर मिलता है। तो $\triangle ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

समतल $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(1, 1, 1)$ का समतल $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $B(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma =$

बिंदु $(2, 3, 1)$ से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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