બિંદુ (1, 2, -1) નું સમતલ x - 2y + 4z + 10 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર: $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{7}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર: $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ અહીં બિંદુ $(1, 2, -1)$ અને સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ આપેલ છે,તેથી $A=1, B=-2, C=4, D=10$ અને $x_1=1, y_1=2, z_1=-1$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $d = \frac{|1(1) - 2(2) + 4(-1) + 10|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2}}$ $d = \frac{|1 - 4 - 4 + 10|}{\sqrt{1 + 4 + 16}}$ $d = \frac{|3|}{\sqrt{21}} = \frac{3}{\sqrt{21}} = \frac{3}{\sqrt{3 	imes 7}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{3}{7}}$ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{k})+\lambda \hat{i}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ હોય અને તેનું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $\bar{r} \cdot(3 \hat{j}+2 \hat{k})=\alpha$ હોય,તો $\alpha=$

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો બિંદુ $(-2, -1, -3)$ માંથી દોરેલી રેખા એક સમતલને બિંદુ $(1, -3, 3)$ આગળ કાટખૂણે મળે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module